SPSS的单样本，独立样本，配对样本T检验有啥不同？

IBM SPSS Statistics的比较平均值分析法属于参数型的检验法，是以已知总体分布的前提下，检验样本数据与总体数据的差异，其中包含了平均值、单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验以及单因素ANOVA检验的分析方法。

其中，单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验都是运用T分布理论来分析差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著的分析方法。那么，这三种T检验的分析方法有什么不同呢？

图1：SPSS比较平均值

一、检验的目的不同

单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验这三种比较平均值的T检验方法，其关键的不同点是检验数据的目的不同。

相比于其他两种T检验方法，单样本T检验就显得比较简单了。其原理是运用样本数据的平均值与一个常数检验值相比较，以检验样本数据与检验值是否有差异，常用于检验样本数据是否符合标准值等研究目的，比如抽取样本身高值是否符合标准值、抽取的样本中含水量是否符合标准含水量等。

在图2所示的单样本T检验例子中，抽取了部分初中生的身高样本数据，以153为检验值，检验身高样本平均值与153的检验值是否有显著性差异，结果表明样本身高均值与检验值有显著性差异。

图2：单样本T检验结果

相对比于单样本T检验，独立样本T检验与配对样本T检验的研究目的就比较相似，但也有不同。两者研究的不同点在于，独立样本T检验研究的是两组个案的均值数据差异，而配对样本T检验研究的是两个配对变量的均值数据差异。

比如，如图3所示的饮用不同类型牛奶后的独立样本T检验例子，研究的是两个个案组分别饮用牛奶A、牛奶B后的身高均值差异，从其显著性数值可以看到，两组个案的身高均值无差异。

图3：独立样本T检验结果

而配对样本T检验则更加侧重于比较两个配对变量的均值是否有差异。比如，如图4所示，研究个案在饮用牛奶前与饮用牛奶后的身高数据，结果表明，饮用牛奶后的身高均值显著高于饮用牛奶前的身高均值。

图4：配对样本T检验结果

二、使用的数据类型不同

鉴于检验目的不同，这三种T检验方法使用的数据类型也不同。

如图5所示，单样本T检验使用的是单变量数据，同时还需要使用一个检验值作比较。

图5：单样本T检验的数据格式

而独立样本T检验使用的是两组个案的数据，同时，还需要通过数值型编码标识个案。

图6：独立样本T检验的数据格式

配对样本T检验使用的是两组变量的数据。一组配对样本T检验中可包含多组配对变量，但各组配对变量需一一对应地配对。

图7：配对样本T检验的数据格式

三、小结

综上所示，单样本T检验适合用于研究样本数据是否符合标准值的情况；独立样本T检验适合用于研究两组个案的均值是否有差异的情况；配对样本T检验适合用于检验两组变量均值是否有差异的情况。

大家可根据实际情况选取合适的检验方法，需要注意的是，以上三种T检验法均属于参数检验法，是在总体分布已知的情况下使用的。